4.11 Определите вес деревянного бруска, изображённого на рисунке 5 (плотность древесины взять равной 800 кг/м³).

Вес тела находится по формуле:

$$P = mg$$, где

• $$P$$ – вес тела, измеряется в Ньютонах (Н);
• $$m$$ – масса тела, измеряется в килограммах (кг);
• $$g$$ – ускорение свободного падения, принимается равным 9,8 Н/кг.

Масса тела находится по формуле:

$$m = \rho \cdot V$$, где

• $$m$$ – масса тела, измеряется в килограммах (кг);
• $$\rho$$ – плотность тела, измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м³);
• $$V$$ – объем тела, измеряется в кубических метрах (м³).

Объем прямоугольного параллелепипеда равен:

$$V = a \cdot b \cdot c$$, где

• $$a$$, $$b$$, $$c$$ – длина, ширина и высота тела, измеряются в метрах (м).

Преобразуем единицы измерения:

• $$a = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$$.
• $$b = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$$.
• $$c = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$$.

Рассчитаем объем бруска:

$$V = 0.3 \cdot 0.1 \cdot 0.15 = 0.0045 \text{ м³}$$

Рассчитаем массу бруска:

$$m = 800 \cdot 0.0045 = 3.6 \text{ кг}$$

Рассчитаем вес бруска:

$$P = 3.6 \cdot 9.8 = 35.28 \text{ Н}$$

Ответ: 35,28 Н