15. Найдите значение выражения $$\frac{(\sqrt{3}a)^2 \sqrt[5]{a^3}}{a^{2.6}}$$ при $$a > 0$$.

Прежде чем упростить выражение, вспомним свойства степеней и корней: $$\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$$ $$(ab)^n = a^n b^n$$ $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ Тогда, преобразуем выражение: $$\frac{(\sqrt{3}a)^2 \sqrt[5]{a^3}}{a^{2.6}} = \frac{(\sqrt{3})^2 a^2 a^{\frac{3}{5}}}{a^{2.6}} = \frac{3a^2 a^{0.6}}{a^{2.6}} = \frac{3a^{2+0.6}}{a^{2.6}} = \frac{3a^{2.6}}{a^{2.6}} = 3$$ Таким образом, значение выражения равно 3 и не зависит от $$a$$. Ответ: $$\boxed{3}$$