25. Найдите значение выражения $$\frac{7^{2x-1}}{49^x} \cdot x$$ при $$x = \frac{1}{14}$$.

Упростим выражение. Вспомним свойства степеней: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ $$(a^m)^n = a^{mn}$$ Тогда, $$\frac{7^{2x-1}}{49^x} \cdot x = \frac{7^{2x-1}}{(7^2)^x} \cdot x = \frac{7^{2x-1}}{7^{2x}} \cdot x = 7^{2x-1-2x} \cdot x = 7^{-1} \cdot x = \frac{1}{7} \cdot x$$ Теперь подставим значение $$x = \frac{1}{14}$$: $$\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{14} = \frac{1}{98}$$ Ответ: $$\boxed{\frac{1}{98}}$$