25. Найдите значение выражения (–x – 5)(–x – 5) + x(x + 10) при x = – \frac{13}{5}

1. Шаг 1: Заметим, что \((-x - 5)(-x - 5) = (-1(x+5))(-1(x+5)) = (x+5)^2\) (квадрат суммы).
2. Шаг 2: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы: \[(x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25\] и распределительное свойство умножения для второго слагаемого: \[x(x + 10) = x^2 + 10x\]
3. Шаг 3: Подставляем полученные выражения в исходное:

\[x^2 + 10x + 25 + x^2 + 10x\]

4. Шаг 4: Упрощаем выражение, приводим подобные слагаемые:

\[2x^2 + 20x + 25\]

5. Шаг 5: Подставляем значение \(x = -\frac{13}{5}\) в упрощенное выражение:

\[2 \cdot \(-\frac{13}{5}\)^2 + 20 \cdot \(-\frac{13}{5}\,) + 25 = 2 \cdot \frac{169}{25} - \frac{260}{5} + 25 = \frac{338}{25} - 52 + 25 = \frac{338}{25} - 27 = \frac{338 - 675}{25} = -\frac{337}{25} = -13.48\]

Ответ: -13.48