30. Найдите значение выражения (–x – 8)(x – 8) + x(x + 16) при x = – \frac{7}{8}

1. Шаг 1: Упростим выражение, поменяв знак у первой скобки: \((-x - 8) = -(x + 8)\).
2. Шаг 2: Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов \[-(x + 8)(x - 8) = -(x^2 - 64) = -x^2 + 64\] и распределительное свойство умножения для второго слагаемого: \[x(x + 16) = x^2 + 16x\]
3. Шаг 3: Подставляем полученные выражения в исходное:

\[-x^2 + 64 + x^2 + 16x\]

4. Шаг 4: Упрощаем выражение, приводим подобные слагаемые:

\[16x + 64\]

5. Шаг 5: Подставляем значение \(x = -\frac{7}{8}\) в упрощенное выражение:

\[16 \cdot \(-\frac{7}{8}\,) + 64 = -14 + 64 = 50\]

Ответ: 50