20. Найдите значение выражения (m + 1)² + (6 – m)(6 + m) при m = \frac{1}{2}

1. Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы \[(m + 1)^2 = m^2 + 2m + 1\] и формулу разности квадратов: \[(6 - m)(6 + m) = 36 - m^2\]
2. Шаг 2: Подставляем полученные выражения в исходное:

\[m^2 + 2m + 1 + 36 - m^2\]

3. Шаг 3: Упрощаем выражение, приводим подобные слагаемые:

\[2m + 37\]

4. Шаг 4: Подставляем значение \(m = \frac{1}{2}\) в упрощенное выражение:

\[2 \cdot \frac{1}{2} + 37 = 1 + 37 = 38\]

Ответ: 38