22. Найдите значение выражения (n + 6)² + (2 – n)(2 + n) при n = – \frac{5}{12}

1. Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы: \[(n + 6)^2 = n^2 + 12n + 36\] и формулу разности квадратов: \[(2 - n)(2 + n) = 4 - n^2\]
2. Шаг 2: Подставляем полученные выражения в исходное:

\[n^2 + 12n + 36 + 4 - n^2\]

3. Шаг 3: Упрощаем выражение, приводим подобные слагаемые:

\[12n + 40\]

4. Шаг 4: Подставляем значение \(n = -\frac{5}{12}\) в упрощенное выражение:

\[12 \cdot \(-\frac{5}{12}\,) + 40 = -5 + 40 = 35\]

Ответ: 35