27. Найдите значение выражения k (k – 5) – (7 – k)² при k = \frac{5}{9}

1. Шаг 1: Раскрываем скобки, используя распределительное свойство умножения для первого слагаемого: \[k(k - 5) = k^2 - 5k\] и формулу квадрата разности для второго слагаемого: \[-(7 - k)^2 = -(49 - 14k + k^2) = -49 + 14k - k^2\]
2. Шаг 2: Подставляем полученные выражения в исходное:

\[k^2 - 5k - 49 + 14k - k^2\]

3. Шаг 3: Упрощаем выражение, приводим подобные слагаемые:

\[9k - 49\]

4. Шаг 4: Подставляем значение \(k = \frac{5}{9}\) в упрощенное выражение:

\[9 \cdot \frac{5}{9} - 49 = 5 - 49 = -44\]

Ответ: -44