19. Найдите значение выражения $$2 \frac{1}{3} : \frac{9}{16} : 3 \frac{1}{2}$$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$ $$3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{7}{3} : \frac{9}{16} : \frac{7}{2}$$ Разделим $$\frac{7}{3}$$ на $$\frac{9}{16}$$: $$\frac{7}{3} : \frac{9}{16} = \frac{7}{3} \cdot \frac{16}{9} = \frac{112}{27}$$ Теперь разделим $$\frac{112}{27}$$ на $$\frac{7}{2}$$: $$\frac{112}{27} : \frac{7}{2} = \frac{112}{27} \cdot \frac{2}{7} = \frac{224}{189} = \frac{32}{27}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{32}{27} = 1 \frac{5}{27}$$ Ответ: $$1 \frac{5}{27}$$