30. Найдите значение выражения $$1 \frac{2}{3} : \frac{12}{35} : 1 \frac{1}{7}$$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$$ $$1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{5}{3} : \frac{12}{35} : \frac{8}{7}$$ Разделим $$\frac{5}{3}$$ на $$\frac{12}{35}$$: $$\frac{5}{3} : \frac{12}{35} = \frac{5}{3} \cdot \frac{35}{12} = \frac{5 \cdot 35}{3 \cdot 12} = \frac{175}{36}$$ Теперь разделим $$\frac{175}{36}$$ на $$\frac{8}{7}$$: $$\frac{175}{36} : \frac{8}{7} = \frac{175}{36} \cdot \frac{7}{8} = \frac{175 \cdot 7}{36 \cdot 8} = \frac{1225}{288}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{1225}{288} = 4 \frac{73}{288}$$ Ответ: $$4 \frac{73}{288}$$