21. Найдите значение выражения $$1 \frac{2}{3} : \frac{14}{25} : 1 \frac{1}{6}$$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$$ $$1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{5}{3} : \frac{14}{25} : \frac{7}{6}$$ Разделим $$\frac{5}{3}$$ на $$\frac{14}{25}$$: $$\frac{5}{3} : \frac{14}{25} = \frac{5}{3} \cdot \frac{25}{14} = \frac{125}{42}$$ Теперь разделим $$\frac{125}{42}$$ на $$\frac{7}{6}$$: $$\frac{125}{42} : \frac{7}{6} = \frac{125}{42} \cdot \frac{6}{7} = \frac{750}{294} = \frac{125}{49}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{125}{49} = 2 \frac{27}{49}$$ Ответ: $$2 \frac{27}{49}$$