23. Найдите значение выражения $$1 \frac{1}{3} : (\frac{5}{6} - 3 \frac{1}{2})$$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$$ $$3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{4}{3} : (\frac{5}{6} - \frac{7}{2})$$ Найдем разность в скобках: $$\frac{5}{6} - \frac{7}{2} = \frac{5}{6} - \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6} - \frac{21}{6} = \frac{5 - 21}{6} = \frac{-16}{6} = -\frac{8}{3}$$ Теперь разделим $$\frac{4}{3}$$ на $$-\frac{8}{3}$$: $$\frac{4}{3} : (-\frac{8}{3}) = \frac{4}{3} \cdot (-\frac{3}{8}) = -\frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 8} = -\frac{12}{24} = -\frac{1}{2}$$ Ответ: $$-\frac{1}{2}$$