24. Найдите значение выражения $$\frac{5}{9} : (\frac{7}{13} - \frac{1}{9})$$

Сначала найдем разность в скобках: $$\frac{7}{13} - \frac{1}{9} = \frac{7 \cdot 9}{13 \cdot 9} - \frac{1 \cdot 13}{9 \cdot 13} = \frac{63}{117} - \frac{13}{117} = \frac{63 - 13}{117} = \frac{50}{117}$$ Теперь разделим $$\frac{5}{9}$$ на $$\frac{50}{117}$$: $$\frac{5}{9} : \frac{50}{117} = \frac{5}{9} \cdot \frac{117}{50} = \frac{5 \cdot 117}{9 \cdot 50} = \frac{585}{450} = \frac{117}{90} = \frac{13}{10}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{13}{10} = 1 \frac{3}{10}$$ Ответ: $$1 \frac{3}{10}$$