Найдите значение выражения (8^-10) / (8^-6)^2.

Решение:

Дано выражение:

\( \frac{8^{-10}}{(8^{-6})^2} \)

Воспользуемся свойством степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) в знаменателе:

\( (8^{-6})^2 = 8^{-6 \cdot 2} = 8^{-12} \)

Теперь выражение выглядит так:

\( \frac{8^{-10}}{8^{-12}} \)

Воспользуемся свойством степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\( 8^{-10 - (-12)} = 8^{-10 + 12} = 8^2 \)

Вычислим значение:

\( 8^2 = 64 \)

Ответ: 64