418 Найдите значение выражения при данных значениях переменных: a) 125x³ – 75x² + 15x – 1 при x = 2,2; 6) 8y³ + 60y²z + 150yz² + 125z³ при y = 2,5; z = -4,6.

а) Выражение $$125x^3 - 75x^2 + 15x - 1$$ можно представить как $$(5x)^3 - 3(5x)^2(1) + 3(5x)(1)^2 - 1^3$$, что является разложением $$(5x - 1)^3$$.

При $$x = 2.2$$: $$(5(2.2) - 1)^3 = (11 - 1)^3 = 10^3 = 1000$$.

б) Выражение $$8y^3 + 60y^2z + 150yz^2 + 125z^3$$ можно представить как $$(2y)^3 + 3(2y)^2(5z) + 3(2y)(5z)^2 + (5z)^3$$, что является разложением $$(2y + 5z)^3$$.

При $$y = 2.5$$ и $$z = -4.6$$: $$(2(2.5) + 5(-4.6))^3 = (5 - 23)^3 = (-18)^3 = -5832$$.

Ответ: а) 1000; б) -5832