410 Вычислите, используя формулу квадрата суммы или квадрата разности: Глава 4, §3, п.3 a) 49: 6) 2013; в) 2,93; г) 2,13.

Для вычисления значений выражений, используя формулы сокращенного умножения, необходимо упростить выражение или представить его в виде квадрата суммы или разности.

1. a) $$49^2 = (50-1)^2 = 50^2 - 2 \times 50 \times 1 + 1^2 = 2500 - 100 + 1 = 2401$$
2. б) $$201^2 = (200+1)^2 = 200^2 + 2 \times 200 \times 1 + 1^2 = 40000 + 400 + 1 = 40401$$
3. в) $$2.9^3$$ можно представить как $$(3-0.1)^3$$, но это не упростит вычисления. Возведем в степень непосредственно: $$2.9^3 = 2.9 \times 2.9 \times 2.9 = 8.41 \times 2.9 = 24.389$$
4. г) $$2.1^3$$ можно представить как $$(2+0.1)^3$$, но это не упростит вычисления. Возведем в степень непосредственно: $$2.1^3 = 2.1 \times 2.1 \times 2.1 = 4.41 \times 2.1 = 9.261$$

Ответ: а) 2401; б) 40401; в) 24.389; г) 9.261