413 Представьте многочлен как куб двучлена: a) x³ – 3x² + 3x – 1; б) y³ – 6y²x + 12yx² – 8x³;

a) Рассмотрим выражение $$x^3 - 3x^2 + 3x - 1$$. Заметим, что его можно представить как $$(x - 1)^3$$, так как $$(x - 1)^3 = x^3 - 3x^2(1) + 3x(1)^2 - 1^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$$.

б) Рассмотрим выражение $$y^3 - 6y^2x + 12yx^2 - 8x^3$$. Заметим, что его можно представить как $$(y - 2x)^3$$, так как $$(y - 2x)^3 = y^3 - 3y^2(2x) + 3y(2x)^2 - (2x)^3 = y^3 - 6y^2x + 12yx^2 - 8x^3$$.

Ответ: а) $$(x-1)^3$$; б) $$(y-2x)^3$$