414 Запишите выражение как многочлен стандартного вида: a) (x + 2)(x – 2)²; 6) (3y – 1)²(1– 3y);

a) Упростим выражение $$(x + 2)(x - 2)^2$$. Сначала раскроем квадрат разности: $$(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4$$. Теперь умножим на $$(x + 2)$$: $$(x + 2)(x^2 - 4x + 4) = x^3 - 4x^2 + 4x + 2x^2 - 8x + 8 = x^3 - 2x^2 - 4x + 8$$.

б) Упростим выражение $$(3y - 1)^2(1 - 3y)$$. Сначала раскроем квадрат разности: $$(3y - 1)^2 = 9y^2 - 6y + 1$$. Теперь умножим на $$(1 - 3y)$$: $$(9y^2 - 6y + 1)(1 - 3y) = 9y^2 - 27y^3 - 6y + 18y^2 + 1 - 3y = -27y^3 + 27y^2 - 9y + 1$$.

Ответ: а) $$x^3 - 2x^2 - 4x + 8$$; б) $$-27y^3 + 27y^2 - 9y + 1$$