449. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: б) окружностей х² + y² = 16 и (х – 2)² + y² = 36;

б) Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x^2 + y^2 = 16 \\ (x - 2)^2 + y^2 = 36 \end{cases}$$

Выразим из первого уравнения $$y^2$$: $$y^2 = 16 - x^2$$. Подставим это во второе уравнение:

$$(x - 2)^2 + 16 - x^2 = 36$$ $$x^2 - 4x + 4 + 16 - x^2 = 36$$ $$-4x + 20 = 36$$ $$-4x = 16$$ $$x = -4$$

Найдем соответствующее значение $$y^2$$:

$$y^2 = 16 - (-4)^2 = 16 - 16 = 0$$

Таким образом, $$y = 0$$.

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (-4, 0).

Ответ: (-4, 0)