Контрольные задания > 16 Небольшое тело равномерно движется по окружности радиусом В с линейной скоростью и. Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение ац тела, если радиус уменьшить в 2 раза, а угловую скорость тела увеличить в 2 раза?
Вопрос:

16 Небольшое тело равномерно движется по окружности радиусом В с линейной скоростью и. Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение ац тела, если радиус уменьшить в 2 раза, а угловую скорость тела увеличить в 2 раза?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

16. Дано:

  • $$R_2 = \frac{R_1}{2}$$
  • $$\omega_2 = 2\omega_1$$

Найти:

  • $$\frac{a_2}{a_1} -?$$

Решение:

Центростремительное ускорение:

$$a = \omega^2R$$

Тогда:

$$a_1 = \omega_1^2R_1$$ $$a_2 = \omega_2^2R_2 = (2\omega_1)^2 \cdot \frac{R_1}{2} = 4\omega_1^2 \cdot \frac{R_1}{2} = 2\omega_1^2R_1$$ $$\frac{a_2}{a_1} = \frac{2\omega_1^2R_1}{\omega_1^2R_1} = 2$$

Ответ: Увеличится в 2 раза.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие