12 Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 6 с. Какова начальная скорость стрелы и максимальная высота подъема?

12. Дано:

• $$t = 6 \text{ с}$$ - время полета

Найти:

• $$v_0 -?$$
• $$H -?$$

Решение:

Время подъема равно времени падения, поэтому время подъема составляет половину времени полета:

$$t_{подъема} = \frac{t}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ с}$$

Начальная скорость стрелы:

$$v_0 = gt_{подъема} = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 3 \text{ с} = 29.4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Максимальная высота подъема:

$$H = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{29.4^2}{2 \cdot 9.8} = 44.1 \text{ м}$$

Ответ: $$v_0 = 29.4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$, $$H = 44.1 \text{ м}$$