14 Стоя на краю скалы высотой 180 м над землей, мальчик уронил камень, а вслед за тем через секунду он бросил вниз второй камень. Какую начальную скорость сообщил он второму камню, если оба камня упали на землю одновременно?

14. Дано:

• $$H = 180 \text{ м}$$
• $$\Delta t = 1 \text{ с}$$

Найти:

• $$v_0 -?$$

Решение:

Время падения первого камня:

$$t_1 = \sqrt{\frac{2H}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 180}{9.8}} \approx 6.06 \text{ с}$$

Время падения второго камня:

$$t_2 = t_1 - \Delta t = 6.06 - 1 = 5.06 \text{ с}$$

Уравнение движения второго камня:

$$H = v_0t_2 + \frac{gt_2^2}{2}$$

Выразим начальную скорость $$v_0$$:

$$v_0 = \frac{H - \frac{gt_2^2}{2}}{t_2} = \frac{180 - \frac{9.8 \cdot 5.06^2}{2}}{5.06} \approx 10.9 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: $$v_0 \approx 10.9 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$