П-1 Упростить выражение и найти его значение: \(\left(\frac{mn}{m^2-n^2} + \frac{n}{2n-2m}\right) \cdot \frac{m^2-n^2}{2n}\), при \(m = 6\frac{1}{2}\), \(n = -1,5\)

Сначала упростим выражение: \(\left(\frac{mn}{m^2-n^2} + \frac{n}{2n-2m}\right) \cdot \frac{m^2-n^2}{2n} = \left(\frac{mn}{(m-n)(m+n)} - \frac{n}{2(m-n)}\right) \cdot \frac{(m-n)(m+n)}{2n} = \left(\frac{2mn - n(m+n)}{2(m-n)(m+n)}\right) \cdot \frac{(m-n)(m+n)}{2n} = \frac{2mn - nm - n^2}{2(m-n)(m+n)} \cdot \frac{(m-n)(m+n)}{2n} = \frac{mn-n^2}{2} \cdot \frac{1}{2n} = \frac{n(m-n)}{2} \cdot \frac{1}{2n} = \frac{m-n}{4}\) Теперь подставим значения \(m = 6.5\) и \(n = -1.5\): \(\frac{6.5 - (-1.5)}{4} = \frac{6.5 + 1.5}{4} = \frac{8}{4} = 2\) Ответ: 2