Решите неравенство (1.270). а) \(\frac{2+4x}{x-0{,}5}\leq0\); б) \(\frac{x-4{,}5}{9+2x}\geq0\).

а) Нуль числителя: \(x=-0{,}5\); нуль знаменателя: \(x=0{,}5\). Дробь неположительна между этими точками; нуль числителя включаем, нуль знаменателя исключаем.

б) Нуль знаменателя: \(x=-4{,}5\); нуль числителя: \(x=4{,}5\). По знакам дробь неотрицательна при \(x<-4{,}5\) и при \(x\geq4{,}5\). Точка \(-4{,}5\) исключается.

Ответ: а) \([-0{,}5;0{,}5)\); б) \((-\infty;-4{,}5)\cup[4{,}5;+\infty)\).