Решите неравенство (1.271). а) \(\frac{7x+3}{x+3}\geq\frac{-x}{2(x+3)}\); б) \(\frac3{3x-2}\leq\frac{5x-2}{2(3x-2)}\).

а) Область допустимых значений: \(x\ne-3\). Переносим всё влево и приводим к общей дроби: \(\frac{7x+3}{x+3}+\frac{x}{2(x+3)}=\frac{15x+6}{2(x+3)}\geq0\). Критические точки: \(-3\) и \(-\frac25\). По знакам получаем \((-\infty;-3)\cup[-\frac25;+\infty)\).

б) Область допустимых значений: \(x\ne\frac23\). Переносим влево: \(\frac3{3x-2}-\frac{5x-2}{2(3x-2)}=\frac{8-5x}{2(3x-2)}\leq0\). Критические точки: \(\frac23\) и \(\frac85\). По знакам получаем \((-\infty;\frac23)\cup[\frac85;+\infty)\).

Ответ: а) \((-\infty;-3)\cup[-\frac25;+\infty)\); б) \((-\infty;\frac23)\cup[\frac85;+\infty)\).