Решите неравенство (1.273). а) \(\frac{2x+4}{7-5x}\geq\frac{3-2x}{5x-7}\); б) \(\frac{x+7}{3-4x}\leq\frac{1-x}{4x-3}\).

а) Область допустимых значений: \(x\ne\frac75\). Поскольку \(5x-7=-(7-5x)\), переносим правую дробь влево: \(\frac{2x+4+3-2x}{7-5x}=\frac7{7-5x}\geq0\). Числитель положителен, поэтому требуется \(7-5x>0\).

б) Область допустимых значений: \(x\ne\frac34\). Так как \(4x-3=-(3-4x)\), разность дробей равна \(\frac{x+7-(x-1)}{3-4x}=\frac8{3-4x}\leq0\). Числитель положителен, значит, знаменатель должен быть отрицательным.

Ответ: а) \((-\infty;\frac75)\); б) \((\frac34;+\infty)\).