Решите неравенство (1.274). а) $\frac9{4+2x}>-3$; б) $\frac5{x+1}>2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите неравенство (1.274). а) $\frac9{4+2x}>-3$; б) $\frac5{x+1}>2$.$ Фото задания

Решите неравенство (1.274). а) $\frac9{4+2x}>-3$; б) $\frac5{x+1}>2$.

Accepted Answer

а) Область допустимых значений: $x\ne-2$. Переносим всё влево: $\frac9{4+2x}+3=\frac{21+6x}{4+2x}>0$, или $\frac{2x+7}{x+2}>0$. Критические точки: $-\frac72$ и $-2$; дробь положительна на крайних промежутках.

б) Область допустимых значений: $x\ne-1$. Переносим всё влево: $\frac5{x+1}-2=\frac{3-2x}{x+1}>0$. Критические точки: $-1$ и $\frac32$; дробь положительна между ними.

Ответ: а) $(-\infty;-\frac72)\cup(-2;+\infty)$; б) $(-1;\frac32)$.

Решите неравенство (1.274). а) \(\frac9{4+2x}>-3\); б) \(\frac5{x+1}>2\).

Ответ: