Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 3u-4v=2 \\ 9u-5v=7 \end{cases}\)

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 3:
   \[ 3(3u-4v) = 3(2) \]\[ 9u - 12v = 6 \]
2. Вычтем полученное уравнение из второго:
   \[ (9u-5v) - (9u-12v) = 7 - 6 \]\[ 9u - 5v - 9u + 12v = 1 \]\[ 7v = 1 \]\[ v = \frac{1}{7} \]
3. Подставим значение 'v' в первое уравнение:
   \[ 3u - 4\left(\frac{1}{7}\right) = 2 \]\[ 3u - \frac{4}{7} = 2 \]\[ 3u = 2 + \frac{4}{7} \]\[ 3u = \frac{14}{7} + \frac{4}{7} \]\[ 3u = \frac{18}{7} \]\[ u = \frac{18}{7 \times 3} \]\[ u = \frac{6}{7} \]

Ответ: u = 6/7, v = 1/7