Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 6m-9n=-4 \\ 2m+5n=4 \end{cases}\)

Решение:

1. Умножим второе уравнение на 3:
   \[ 3(2m+5n) = 3(4) \]\[ 6m + 15n = 12 \]
2. Вычтем первое уравнение из полученного:
   \[ (6m+15n) - (6m-9n) = 12 - (-4) \]\[ 6m + 15n - 6m + 9n = 12 + 4 \]\[ 24n = 16 \]\[ n = \frac{16}{24} \]\[ n = \frac{2}{3} \]
3. Подставим значение 'n' во второе уравнение:
   \[ 2m + 5\left(\frac{2}{3}\right) = 4 \]\[ 2m + \frac{10}{3} = 4 \]\[ 2m = 4 - \frac{10}{3} \]\[ 2m = \frac{12}{3} - \frac{10}{3} \]\[ 2m = \frac{2}{3} \]\[ m = \frac{2}{3 \times 2} \]\[ m = \frac{1}{3} \]

Ответ: m = 1/3, n = 2/3