Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 5y+8z=21 \\ 10y-3z=-15 \end{cases}\)

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2:
   \[ 2(5y+8z) = 2(21) \]\[ 10y + 16z = 42 \]
2. Вычтем второе уравнение из полученного:
   \[ (10y+16z) - (10y-3z) = 42 - (-15) \]\[ 10y + 16z - 10y + 3z = 42 + 15 \]\[ 19z = 57 \]\[ z = 3 \]
3. Подставим значение 'z' в первое уравнение:
   \[ 5y + 8(3) = 21 \]\[ 5y + 24 = 21 \]\[ 5y = 21 - 24 \]\[ 5y = -3 \]\[ y = -\frac{3}{5} \]

Ответ: y = -3/5, z = 3