Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 5x+y=30 \\ 3x-4y=41 \end{cases}\)

Решение:

1. Выразим 'y' из первого уравнения:
   \[ y = 30 - 5x \]
2. Подставим выражение для 'y' во второе уравнение:
   \[ 3x - 4(30 - 5x) = 41 \]\[ 3x - 120 + 20x = 41 \]\[ 23x = 41 + 120 \]\[ 23x = 161 \]\[ x = \frac{161}{23} \]\[ x = 7 \]
3. Подставим значение 'x' в выражение для 'y':
   \[ y = 30 - 5(7) \]\[ y = 30 - 35 \]\[ y = -5 \]

Ответ: x = 7, y = -5