2. Упростить выражение (1 балл) $$\frac{a^2 \cdot a^{-2.5}}{a^5}$$

2. Упростим выражение $$\frac{a^2 \cdot a^{-2.5}}{a^5}$$.

Используем свойство степеней: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

Тогда числитель равен: $$a^2 \cdot a^{-2.5} = a^{2 + (-2.5)} = a^{-0.5}$$

Получаем выражение $$\frac{a^{-0.5}}{a^5}$$.

Используем свойство степеней: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

Тогда $$\frac{a^{-0.5}}{a^5} = a^{-0.5 - 5} = a^{-5.5}$$

Ответ: $$a^{-5.5}$$