9. Определить направление монотонности функции (1 балл) y = (\frac{2}{5})^{-x}

Чтобы определить направление монотонности функции, рассмотрим ее свойства.

Функция $$y = a^x$$ является возрастающей, если $$a > 1$$, и убывающей, если $$0 < a < 1$$.

В нашем случае, $$y = (\frac{2}{5})^{-x}$$. Преобразуем функцию, используя свойство $$a^{-x} = (\frac{1}{a})^x$$:

$$y = (\frac{2}{5})^{-x} = (\frac{5}{2})^x$$.

Теперь основание функции равно $$\frac{5}{2} = 2.5$$, что больше 1.

Следовательно, функция возрастает.

Ответ: Функция возрастает.