Упростите числовое выражение (√2 – 1)√3 + 2√2 + (1 – √3)√4 + 2√3.

Решение:

• Раскроем скобки:
• \[ (\sqrt{2} - 1)\sqrt{3} + 2\sqrt{2} + (1 - \sqrt{3})\sqrt{4} + 2\sqrt{3} \]
• \[ \sqrt{2}\sqrt{3} - \sqrt{3} + 2\sqrt{2} + (1 - \sqrt{3}) \cdot 2 + 2\sqrt{3} \]
• \[ \sqrt{6} - \sqrt{3} + 2\sqrt{2} + 2 - 2\sqrt{3} + 2\sqrt{3} \]
• \[ \sqrt{6} + 2\sqrt{2} + 2 - \sqrt{3} \]

Ответ: √6 + 2√2 + 2 - √3