887. Упростите: a) (x - y)(x + y)(x² + y²); б) (2a + b)(4a² + b²)(2a - b); в) (c³ + b)(c³ – b)(c6 + b²);

a) (x - y)(x + y)(x² + y²)

• Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.
• Тогда: $$(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$$.
• Теперь: $$(x^2 - y^2)(x^2 + y^2) = x^4 - y^4$$.

Ответ: $$x^4 - y^4$$

б) (2a + b)(4a² + b²)(2a - b)

• Перегруппируем: $$(2a + b)(2a - b)(4a² + b²)$$.
• Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.
• Тогда: $$(2a + b)(2a - b) = 4a^2 - b^2$$.
• Теперь: $$(4a^2 - b^2)(4a^2 + b^2) = 16a^4 - b^4$$.

Ответ: $$16a^4 - b^4$$

в) (c³ + b)(c³ – b)(c6 + b²)

• Применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.
• Тогда: $$(c³ + b)(c³ - b) = c^6 - b^2$$.
• Теперь: $$(c^6 - b^2)(c^6 + b^2) = c^{12} - b^4$$.

Ответ: $$c^{12} - b^4$$