136. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро рапно 7,5, и сторона основания равна 10. Найдите масту пирамиды.

В правильной четырехугольной пирамиде основание является квадратом, а центр основания является точкой пересечения диагоналей. Диагонали квадрата равны и в точке пересечения делятся пополам.

Рассмотрим прямоугольный треугольник SOC, где SO - высота пирамиды, OC - половина диагонали основания, SC - боковое ребро.

По теореме Пифагора:

$$SO = \sqrt{SC^2 - OC^2}$$

1. Найдем AC: $$AC = a\sqrt{2} = 10\sqrt{2}$$
2. Найдем OC: $$OC = \frac{AC}{2} = \frac{10\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2}$$
3. Найдем SO: $$SO = \sqrt{7.5^2 - (5\sqrt{2})^2} = \sqrt{56.25 - 50} = \sqrt{6.25} = 2.5$$

Ответ: 2,5