129. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной 8 точка О центр основа- ния, SD-26, АС-20. Найдите длину отрезка SO.

В правильной четырехугольной пирамиде основание является квадратом, а центр основания является точкой пересечения диагоналей. Диагонали квадрата равны и в точке пересечения делятся пополам.

Рассмотрим прямоугольный треугольник SOD, где SO - высота пирамиды, OD - половина диагонали основания, SD - боковое ребро.

По теореме Пифагора:

$$SO = \sqrt{SD^2 - OD^2}$$

1. Найдем OD: $$OD = \frac{AC}{2} = \frac{20}{2} = 10$$
2. Найдем SO: $$SO = \sqrt{26^2 - 10^2} = \sqrt{676 - 100} = \sqrt{576} = 24$$

Ответ: 24