132. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной 5 точка О центр основа- ния, SO-48, SC-73. Найдите длину отрезка АС.

В правильной четырехугольной пирамиде основание является квадратом, а центр основания является точкой пересечения диагоналей. Диагонали квадрата равны и в точке пересечения делятся пополам.

Рассмотрим прямоугольный треугольник SOC, где SO - высота пирамиды, OC - половина диагонали основания, SC - боковое ребро.

По теореме Пифагора:

$$OC = \sqrt{SC^2 - SO^2}$$

1. Найдем OC: $$OC = \sqrt{73^2 - 48^2} = \sqrt{5329 - 2304} = \sqrt{3025} = 55$$
2. Найдем AC: $$AC = 2 \cdot OC = 2 \cdot 55 = 110$$

Ответ: 110