130. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной 5 точка О центр основа- ния, SO-28, BD-42. Найдите длину отрезка SC.

В правильной четырехугольной пирамиде основание является квадратом, а центр основания является точкой пересечения диагоналей. Диагонали квадрата равны и в точке пересечения делятся пополам.

Рассмотрим прямоугольный треугольник SOC, где SO - высота пирамиды, OC - половина диагонали основания, SC - боковое ребро.

По теореме Пифагора:

$$SC = \sqrt{SO^2 + OC^2}$$

1. Найдем OC: $$OC = \frac{BD}{2} = \frac{42}{2} = 21$$
2. Найдем SC: $$SC = \sqrt{28^2 + 21^2} = \sqrt{784 + 441} = \sqrt{1225} = 35$$

Ответ: 35