327. В треугольнике АВС известно, что AB=BC Найдите угол АВС, если внешний ул першине А равен: a) 114;

a) Внешний угол при вершине А равен 114°, значит угол ВАС равен 180° - 114° = 66°. В треугольнике ABC AB = BC, значит, он равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA = 66°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°. Отсюда ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 66° - 66° = 48°.

Ответ: 48°