326. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС. Найдите угол ВСА, если внешний угол вершине В равен: a) 124:

a) Внешний угол при вершине B равен 124°, значит угол ABC равен 180° - 124° = 56°. В треугольнике ABC AB = BC, значит, он равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°. Отсюда ∠BCA = (180° - ∠ABC) / 2 = (180° - 56°) / 2 = 124° / 2 = 62°.

Ответ: 62°