Вариант 1. 1. Найдите длину отрезка BC и координаты его середины, если B (-2; 5) и C (4; 1).

Длина отрезка BC находится по формуле расстояния между двумя точками на плоскости: \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \). Подставляем координаты точек B(-2, 5) и C(4, 1): \(d = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (1 - 5)^2} = \sqrt{(6)^2 + (-4)^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}\). Координаты середины отрезка BC находятся как среднее арифметическое координат точек: \( x_m = \frac{x_1 + x_2}{2} \), \( y_m = \frac{y_1 + y_2}{2} \). Подставляем значения: \( x_m = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \), \( y_m = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3\). Итак, длина отрезка BC равна \( 2\sqrt{13} \), а координаты середины отрезка (1; 3).