Вариант 1. 2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке A (-1; 2) и которая проходит через точку M (1; 7).

Уравнение окружности имеет вид \( (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \), где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус. В нашем случае центр окружности A(-1; 2), т.е. a = -1, b = 2. Радиус окружности равен расстоянию от центра A до точки M. Найдём радиус: \(r = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (7 - 2)^2} = \sqrt{(2)^2 + (5)^2} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29}\). Теперь подставляем значения в уравнение окружности: \( (x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = (\sqrt{29})^2 \) , что дает \( (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 29 \). Таким образом, уравнение окружности \( (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 29 \).