Вариант 2. 3. Найдите координаты вершины M параллелограмма MNKF, если N (5; 5), K (8; -1), F (6; -2).

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Пусть точка O - середина NK и MF. Найдем координаты середины NK (точка O): \( x_o = \frac{x_N + x_K}{2} = \frac{5 + 8}{2} = 6.5 \), \( y_o = \frac{y_N + y_K}{2} = \frac{5 + (-1)}{2} = 2 \). Координаты точки О (6.5; 2). Теперь найдем координаты точки M, используя тот факт, что O - середина MF. \( x_o = \frac{x_M + x_F}{2} \), \( y_o = \frac{y_M + y_F}{2} \). Подставляем известные координаты и находим x_M и y_M: \( 6.5 = \frac{x_M + 6}{2} \), отсюда \( 13 = x_M + 6 \), \( x_M = 7\). \( 2 = \frac{y_M + (-2)}{2} \), отсюда \( 4 = y_M - 2 \), \( y_M = 6 \). Таким образом, координаты вершины M (7; 6).