Вариант 2. 4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A (2; -1) и C (-3; 15).

Уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет вид: \( \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \). Подставим координаты точек A (2; -1) и C (-3; 15): \( \frac{y - (-1)}{15 - (-1)} = \frac{x - 2}{-3 - 2} \). Упростим уравнение: \( \frac{y + 1}{16} = \frac{x - 2}{-5} \). Умножим обе части на 16 и -5, чтобы избавиться от дроби: \( -5(y + 1) = 16(x - 2) \). Раскрываем скобки: \( -5y - 5 = 16x - 32 \). Переносим все в левую часть: \( 16x + 5y - 27 = 0 \). Таким образом, уравнение прямой \( 16x + 5y - 27 = 0 \) или \(y = -\frac{16}{5}x + \frac{27}{5} \).