Вариант 1. 4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A (1; 1) и B (-2; 13).

Уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет вид: \( \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \). Подставим координаты точек A (1; 1) и B (-2; 13): \( \frac{y - 1}{13 - 1} = \frac{x - 1}{-2 - 1} \). Упростим уравнение: \( \frac{y - 1}{12} = \frac{x - 1}{-3} \). Умножим обе части на 12 и -3, чтобы избавиться от дроби: \( -3(y - 1) = 12(x - 1) \). Раскрываем скобки: \( -3y + 3 = 12x - 12 \). Переносим все в левую часть: \( 12x + 3y - 15 = 0 \). Разделим на 3 для упрощения: \( 4x + y - 5 = 0 \) или \( y = -4x + 5 \). Таким образом, уравнение прямой \( 4x + y - 5 = 0 \) или \(y = -4x + 5 \).