Вариант 1. 3. Найдите координаты вершины B параллелограмма ABCD, если A (3; -2), C (9; 8), D (-4; -5).

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Пусть точка O - середина AC и BD. Найдем координаты середины AC (точка O): \( x_o = \frac{x_A + x_C}{2} = \frac{3 + 9}{2} = 6 \), \( y_o = \frac{y_A + y_C}{2} = \frac{-2 + 8}{2} = 3 \). Координаты точки О (6; 3). Теперь найдем координаты точки B, используя тот факт, что O - середина BD. \( x_o = \frac{x_B + x_D}{2} \), \( y_o = \frac{y_B + y_D}{2} \). Подставляем известные координаты и находим x_B и y_B: \( 6 = \frac{x_B + (-4)}{2} \), отсюда \( 12 = x_B - 4 \), \( x_B = 16\). \( 3 = \frac{y_B + (-5)}{2} \), отсюда \( 6 = y_B - 5 \), \( y_B = 11 \). Таким образом, координаты вершины B (16; 11).