Вариант 1. 12. \(\log_2(x^2+x-6)-\log_2(-5x-14)=0\)

Область определения: \(x^2+x-6>0\) и \(-5x-14>0\). Из второго неравенства \(x<-\frac{14}{5}\); вместе с первым это даёт \(x<-3\).

Приравниваем аргументы логарифмов: \(x^2+x-6=-5x-14\). Тогда \(x^2+6x+8=0\), то есть \((x+2)(x+4)=0\).

Корни \(-2\) и \(-4\); области определения удовлетворяет только \(-4\).

Ответ: \(x=-4\).