Вариант 1. 7. \(\log_{2x+9}(x+5)=1\)

Область определения требует, чтобы \(x+5>0\), а основание \(2x+9\) было положительным и не равнялось 1.

Из определения логарифма следует \(x+5=2x+9\), поэтому \(x=-4\). Но при этом основание \(2x+9=1\), а логарифм с основанием 1 не определён.

Ответ: решений нет.