Вариант 2. 42. Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, разность которых равна 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны, а каждая диагональ делит угол при своей вершине пополам. Поэтому два угла, образованные стороной и диагоналями, в сумме равны 90°.

Пусть эти углы равны x и y. Тогда x + y = 90°, а по условию y − x = 30°. Отсюда y = 60°, x = 30°. Углы ромба равны удвоенным углам между стороной и диагоналями: 2 · 30° = 60° и 2 · 60° = 120°.

Ответ: 60° и 120°.